Флуктуации, представленные в размерностях ускорений и частот

Косички, сплетенные из детерминант матриц. Плетение косичек настоящего из будущего и прошлого.

Резюме. Ускорение субъективного времени при продуцировании равных интервалов приведено к принятому в физике выражению, в знаменателе которого секунда в квадрате.

Флуктуации были предметом анализа у японских исследователей. В частности, профессором музыковедения Masashi Yamada, "Temporal Control Mechanism in Equaled Interval Tapping", 1996: (Appl Human Sci, 15(3): 105-110,1996), исследованы флуктуации темпа у музыкантов.

Необходимость использовать аналогии. Сложность субъективного времени вынуждает прибегать к пространственным аналогиям, в которых время подменяется пространством. Для понимания предмета может быть полезной вспомогательная картина плетения косичек из двух прядей, в каждой из которых по четыре нити. В процессе отмеривания равных интервалов эти нити такие:

Здесь: параметры h и h° - информация о текущем состоянии и будущем состоянии и параметры k и k° - информация о текущем времени и будущем времени. Желание оказаться в будущем моменте и реальное состояние человека во времени и "пространстве" временных состояний описывается четверкой этих параметров. Не важно, как субъект получает информации о текущем и будущем состояниях, мышечное чувство, вспомогательный отсчет от 0 до 5, или как иначе, важно, что он на основе этой информации делает метки во времени.

 Другим вспомогательным процессом может служить плетение косички из трех прядей.  При физическом плетении косичек из волос, из нитей, из проволоки, из двух, трех и большего числа прядей, время можно игнорировать. При этом толщина прядей обычно одинаковая и косичка получается прямая, ровная и симметричная. В задаче отмеривания равных интервалов времени происходит похожая картина плетения косичек, но здесь в центре исследования само время и интервалы времени. "Пряди"-интервалы оказываваются неравные и косичка из интервалов времени далеко не идеальная.

Субъективное время как парадоксальная  застежка "молния". Еще одним полезным вспомогательным (опять же пространственным), образом может служить застежка типа "молния". Идеальная zip-fastener застежка должна иметь одинаковые половинки, приводимые в зацепление так, что один зуб следует в пространстве после другого при их взаимном зацеплении в молнии. Привлекаемый образ для субъективного времени таков: идеальная привычная застежка "молния" при ее расстегивании раскрывается в две половинки с совершенно несовместимыми по размерам зубчиками (параметрами), хотя до расстегивания обе половинки казались человеку как совершенно одинаковыми. Действительно, человеку кажется, что он отмеряет совершенно равные интервалы, в то время как объективно отмеряет совершенно разные интервалы. Реальные субъективно равные интервалы, выраженные в физических единицах объективного времени, далеко не равные. Такая странная застежка "молния" имеет две части, субъективную - застегнутую и объективную - растегнутую части. Субъективная кажимость равности отмериваемых интервалов объективируется в методе EEIP.

Полезность этого вспомогательного образа еще в том, что можно ставить новые вопросы. Например, чем определяется выбор самой длительности субъективно равных длительностей при их продуцировании? Метод не навязывает этот выбор, человек сам делает выбор длительностей отмериваемых интервалов. Величина, обратная длительности выбранного интервала в секундах, есть частота, так как за одно отмеривание происходит прыжок из настоящего в будущее и обратно в настоящее.

Но это не единственная частота непериодических колебаний, другая частота может быть определена как количество отмеренных субъективно равных интервалов в единицу объективного времени – в секунду. Если человек при таком отмеривании методом EEIP делает это медленно, например отмеривает 4 секундные интервалы, то частота будет 0,25 герц. Но это без учета длительностей промежутков. С учетом промежутков будет отдельная частота и ее значения, отличные от других частот. Эти разные частоты потребуют для каждой отдельного обозначения своими отдельными символами и четкими определиниями для понятий этий частот.

 

Расширение объема, наполнения и границ понятия ускорения. Ощущения ускорения и замедления времени общеизвестны. Субъективные недооценки и переоценки длительностей временных интервалов обозначаются человеком как ускорения и замедления времени. Ускорение с положительным знаком можно называть ускорением, а с отрицательным знаком – замедлением. Чтобы доказать ускорения и замедления, прежде всего, следует привечь понятие и размерность ускорения в физике.  В формулах ускорения в знаменателе принято употреблять секунду в квадрате, в числителе – рассматриваемую ускоряемую величину. В частности, для движения тела в пространстве, в числителе используется метр как единица измерения, и ускорение выражается отношением м/сек². При этом в числителе метр имеет значение для бесстрастного наблюдателя именно как метр – физическая величина. В субъективном времени этот метр занимает место одного из значений, а именно значение общепринятого метра, как физической величины. Место метра в субъективном сознании при отмеривании временных интервалов могут занять другие (обозначить можно знаком ?) значения в человеческом сознании. Какие бы они не были, оставаясь неизвестными, они могут быть приведены к общепринятому виду ускорения, в котором в записи ускорения будет стоять ?/сек². В числителе будет величина (?) или показатель (?) движения субъективного времени, размерность которого может быть любая, лишь бы она соответствала качеству рассматриваемого движения. В физике это качество и размерность длины в пространстве – метр.  Надо отметить, что ?/сек есть не что иное как частота для ?. А выражение ?/сек² есть квадрат частоты. Ниже для такого приведения к виду ?/сек² использовано некое произвольное правило вычисления определителя матриц.

Аристотель определял: «Время есть не что иное, как число движения по отношению к предыдущему и последующему». Аристотель. Физика IV, 11, 219 а 10-14, Aristotle: "Time is nothing else, as a number of change in respect of the before and after”. Число движения в каком отношении? Отношения деления, разницы, произведения, степенные отношения или какие иные? Можно наделить содержанием разницы в отношениях деления интервалов к их предыдущими и последующим, что и будет продемонстрировано ниже.

Исходные первичные данные. Измерения интервалов выполнены в условиях теста №21. Испытуемый - не музыкант. Продуцировано 100 произвольно выбранных субъективно равных интервалов. Применен один из методов Tempometry Lab, метод EEIP.

Гипотеза: будет получена более или менее ровная, без явных особенностей, темпограмма, без резко выраженных деформаций. Эта темпограмма может быть основой для сравнения с другими темпограммами, полученными в условиях других тестов, отличных от условий теста №21.

Для повторения теста, получения ваших результатов и последующего анализа перейдите на http://www.tempometry.ru/cntnt/rus/right-column-rus/seriya_tes_rus/otkritie-testi-rus/n3_interval.html

Пояснения к нижеследующей таблице.

В столбце А размещена последовательность продуцирования любых субъективно равных интервалов в мсек.

In column A - the touch-phase -  the time between onset and offset of the finger tap, msec

В столбце B размещена последовательность промежутков между интервалами в мсек.

In columnt B -  the off-phase - the period between offset and onset of the finger tap, msec

В столбце D размещено отношение длительности промежутка к последующему интервалу.

В столбце E размещено отношение длительности промежутка к предыщущему интервалу.

В столбце F размещена разница отношений промежутков к соседним интервалам.

В столбце G размещена разница длительностей соседних интервалов в физических единицах - миллисекундах.

В цифровом выражении представлено в развернутом виде внутреннее отношение последовательно продуцируемых интервалов к предыдущему и последующему. В числах выражена миллисекундная разница между отношениями к предыдущему и последующему через деление промежутка между интервалами. Этой же разнице сопоставлена физическая разница в длительностях между предыдущим и последующим интервалами - столбец G. Разницы вычислены для всех пар последующих и предыдущих интервалов, эти разницы представлены в последовательности чисел и визуализированы в диаграммах. Идентичность графиков может быть основанием для оперирования числами движений вместо миллисекунд. Числа движений по отношению к предыдущему и последующему в столбце F адекватно отражают физические значения в столбце G таблицы.

                        Если в столбце В во всех ячейках поставить одно и то же число, например 1, то результат будет похожий с небольшими отклонениями:

 

Обсуждение результатов. Могут ли эти арифметические преобразования быть полезными? Позволяют ли эти тавтологические отображения приблизиться к формулировкам, содержащим хотя бы относительную истину?  Что в этих трюках положительного, так то, что получено удовлетворительное взаимно однозначное соответствие рядов, основанное на внутренних отношениях в процессе продуцирования субъективно равных интервалов их физическим параметрам. Последние доступны измерению и объективной фиксации результатов. Психофизиологической разнице между соседними продуцируемыми интервалами в мсек поставлено безразмерное числовое соответствие.

На всех трех вышеприведенных графиках представлен последовательный ряд пропорций, связынных таким образом, что второй член одной пропорции являетя вместе с тем первым членом следующей пропорции. Имеется цепочка связанных пропорций согласно нумерации интервалов от 1 до 100.  

Возможны ли в этих последовательностях иные временные определения? Можно ограничиться традиционным пониманием, согласно которому причина предшествует следствию во времени. Можно использовать и обратное (грядущие события отбрасывают свою тень заранее), но для этого придется допустить обратный ход времени. Можно и шире: допустить симметричность времени.

Вариаций несколько, но прежде есть необходимость выделить границы рассмотрения. Ограничимся здесь квадратными матрицами 2*2, не рассматривая 2*3 и более высокие ранги матриц.

Отмерялся интервал А1, затем был промежуток В2, затем отмерялся интервал А2. Переход из А1 в А2 через В2 представлен матрицами, так как этот переход проходит через промежуток В2, который имеет начало и конец, то есть сам имеет длительность. Отношение длительности В2 к предыдущему и следующему образует матрицу, так как В2 вплетен в переход от А1 к А2. Перейти из А1 в А2 минуя В2 невозможно. Количественные отношения В2 к обеим А1 и А2 будут отражены детерминантом этой матрицы, то есть числом. Первый детерминант в последовательности продуцирования любых равных интервалов в условиях теста №21 равен 0,1146 и отражен в столбце F.

Формирование матриц через выделение столбцов А и В в отдельную таблицу, табличная заяись 300 ячеек примет следующий вид:

  А1  В2 
В3   А2  В2
 В3  А3  В4
 В5  А4  В4
 В5  А5  В6
 В7  А6  В6
 В7  А7  В8
     
     
 В99  А99  В100
 В101  А100  В100

  А1  В2 
 В3  А2  В2
 В3 А3   В4
 В5  А4  В4
 В5  А5  В6
 В7  А6  В6
 В7  А7  В8
 В9  А8  В8
 В9  А9  В10
     
     

Определитель квадратной матрицы для миллисекунд в ячейках матрицы имеет смысл произведения промежутка между соседними интервалами на разницу длительностей в соседних интервалах. Пространственным аналогом была бы некая площадь на плоскости.

В рассматриваемом случае для субъективных времен детерминант матрицы имеет психологический смысл квадрата частоты субъективного времени - ускорения субъективного времени. Ускорение объективно изменяется при каждом новом отмеривании, но человеку, выполняющему задание отмеривать любые равные интервалы, кажется, что он отмеряет равные интервалы.

Другим пространственным образом может служить застежка типа "молния". Идеальная такая застежка должна иметь одинаковые половинки, приводимые в зацепление так, что один зуб следует после другого при их взаимном зацеплении в молнии. Для субъективного времени образ таков: идеальная привычная застежка "молния" при ее расстегивании раскрывается в две половинки с совершенно несовместимыми по размерам параметрами, хотя до расстегивания обе половинки выглядели как совершенно одинаковыми. Действительно, человеку кажется, что он отмеряет совершенно равные интервалы, в то время как объективно это совершенно разные интервалы в физических единицах объективного времени.

Еще одной идеальной пространственной аналогией или моделью может быть застежка "молния", состоящая из двух соприкасающихся окружностей бесконечного диаметра, или из двух зубчатых колес бесконечного радиуса, взаимное расположение которых приводит к их вращению. В рассматриваемом реальном случае продуцирования субъективно равных интервалов зубчатые колеса имеют зубья разных размеров, но тем не менее колеса вращаются, с некоторыми промежутками в движении. При этом субъекту кажется, что зубья колес одинаковы в размерах.

Поскольку, для произведения двух интервалов содержание термина, его образная модель на образном уровне психического отражения  и его объяснение пока не введено, остается пользоваться пространственной аналогией.

Применение вспомогательного приема. Введем в рассмотрение величины обратных значений в каждой ячейке матрицы: 1/А1, 1/В2, 1/А2, 1/В3, 1/А3, 1/В4 и так до 1/А100 и 1/В100. Получить численные значения определителя новой матрицы, которая будет иметь искомую размерность секунды в квадрате.  Для первой матрицы                                       

А1 

В2 

 А2

 В2

определитель в этом случае будет 1/А1*1/В2 – 1/А2*1/В2 и в числах будет 1/3000*1/1719 – 1/2500*1/1719=859500 миллисекунд в квадрате или 0,8595 секунд в квадрате (первая строка в таблице ниже).

И для рассматриваемого массива данных - 100 отмеренных интервалов определители примут значения, приведенные ниже в таблице и графике:

К истолкованию графика. Движение от произвольно выбранной точки вниз - ускорение субъективного времени. Движение от произвольно выбранной точки вверх - замедление.

Вопрос: отображает ли этот вышепредставленный представленный график из всех возможных вариаций адекватно рассматриваемый объект? Нет, вышеприведенный график не отражает. Чтобы доказать это, достаточно сравнить данные в столбце А и F по найденной минимальной разнице соседних интервалов в столбце А и проверить, соответствует ли такая же минимальная разница соседних интервалов в столбце F.

Если секунда в квадрате расположилась в знаменателе искомого выражения для частоты, то что в числителе? 

Делаем произвольный выбор для того, что подставляется в числитель расширенного понимания ускорения. В данном случае это длительность отмеренных интервалов. Получаем выражение с числителем и знаменателем. В числителе – секунда. В знаменателе – секунда в квадрате. Напрашивается сокращение, но воздержимся для сохранения общепринятого вида для знаменателя для сохранения принятой размерности для ускорения (частным случаем является кинематический вид размерности метр/секунда в квадрате).

Применим вспомогательный прием для обоснования подстановки в числитель значений из первого столбца:

Длительность интервала в числителе может быть заменена метром, как это имеет место быть в физике. Доказательства.  1. Для этого нужно дать задание отмерять любые равные интервалы, сопровождая их проведением отрезков карандашом на бумаге. В темноте. Замеренные отрезки будут однозначно отображать длительности отмеренных равных интервалов. Первому интервалу в метрах будет однозначно и недвусмысленно отвечать длительность первого отмеренного интервала А1 в 3 секунды (3000 мсек), второму А2 - 2,5 сек и так далее. 2. Достаточно открыть Word, закрыть экран и отмерять любы произвольно выбранные равные длительности, нажимая на пример на клавишу "точка" и разделяя длительности клавишей Enter. Полученные в Word отрезки однозначно отображают длительности, и значениям в метрах будут однозначно соответствовать значение в секундах.  

Ускорение субъективного времени будет меняться от одного интервала к другому, оно принимает значения как больше, так и меньше единицы, что хорошо видно в таблице и на графике. Время то ускоряется, то замедляется относительно предыдущего интервала.  Каждому из 100 отдельных интервалов соответствует численное значение ускорения относительно предыдущего интервала. Положительному значению отвечает ускорение субъективного времени, отрицательному - замедление субъективного времени.

Поскольку вышеприведенных график неудовлетворителен, необходимы новые поиски. Ниже приведены результаты нового поиска преемлемого отражения в графике первичных данных в столбцах таблицы. Применен метод проб и ошибок и последовательный перебор различных вариаций с требованием большего соответствия. Один из вариантов более адекватнее, чем другие, отражает такую минимальную разницу между в 1 мсек между соседними интервалами 85 и 86, но в парадоксальном виде. Минимальной разнице в 1 мсек соответствует максимальный пик на графике.

Требуемой полной адекватности этот график не удовлетворяет, но тем не  менее, есть однозначное соответствие минимальной разнице в 1 мсек (между 85 и 86) интервалами максимальному пику на графике. Формула для этого графика в Excel: =(A1:A100)/(((A1:A100)-(A2:A100))*(B2:B100)), результат деления интервала на произведение (разницы этого интервала со следующим интервалом) на величину промежутка между ними.

Согласно закону эмоциональной детерминации С.Л.Рубинштейна ("connection of time intervals underestimation and overestimation with the emotional relation") для временных интервалов этот график отображает изменения эмоций. Неполно и неоднозначно, но тем не менее с некоторой полнотой. Таким образом, полученный график можно рассматривать как график человеческих эмоций при продуцировании в условиях теста №21.

 

 Следующие вариации матричной записи интервалов и промежутков.  Запись результатов в матричной форме требует оговорить правила их записи и прочтения.

  А1  В2 
В3   А2  В2
 В3  А3  В4
 В5  А4 В4 
 В5  А5  В6
 В7  А6  В6
 В7  А7  В8
 В9  А8  В8
 В9  А9  В10
     
     

Необходимо принять какое либо правило для записи матриц в строчном виде. Примем запись по часовой стрелке, начиная с ячейки в левом верхнем углу. Первая матрица примем вид: А1 В2 В2 А2, вторая В3 А2 А3 В3, третья А2 В2 В4 А3, вторая и третья образуют матрицу 3*2, которая имеет запись В3 А2 В2 В4 А3 В3. Четвертая -  В3 А3 А4 В5, пятая - А3 В4 В4 А4. Четвертая и пятая образуют матрицу 3*2, а именно В3 А3 В4 В4 А4 В5.

А1 является ячейкой неполной матрицы А1 А2 В3, так как В1 осталось незамеренным,  и ячейкой матрицы А1 В2 В2 А2

А2 является ячейкой матрицы А1 В2 В2 А2 , является ячейкой матрицы А2 В2 В4 А3 и ячейкой матрицы В3 А2 А3 В3

А3 является ячейкой матрицы А3 В4 В4 А4 , является ячейкой матрицы В3 А3 А4 В5, ячейкой матрицы А2 В2 В4 А3, и ячейкой матрицы В3 А2 А3 В3

А4 является ячейкой матрицы А4 В4 В6 А5  , является ячейкой матрицы В5 А4 А5 В5, ячейкой матрицы в А3 В4 В4 А4 и ячейкой матрицы В3 А3 А4 В5

Последовательность А1, А2, А3, А4..............А100 растущая из вытягиваемых длительностей, интервалов времени, субъективно равных.

Последовательность А1 А2 А3 А4 ..................А100 может быть вплетенной в косичку из 4 последовательностей. В этом случае квадратных матриц 2*2 не менее 395. Последовательность интервалов может быть влетенной в косичку из 3 последовательностей. Если выбрать 3 последовательности в одной косичке, то не менее 295 матриц. Каждый продуцируемый интервал времени А оказывается вплетенным одновременно в три или четыре соседние матрицы.

Каждая пара последующих интервалов A i and A i+1 оказывается включенной как минимум в две матрицы. Эти две матрицы различаются четностью или нечетностью интервалов В. Диалектика переходов из А1 в А2, из А2 в А3, и так до А100 может быть разной. Одной из сторон в диалектическом единстве оказываются промежутки В2, В3....... В100. Самое простое переплетение возможно из 2 нитей, более сложное из 3, и так далее.

В свою очередь, последовательность промежутков В разбивается на две последовательности четных В i и нечетных В i+1. Промежутки к тому же образуют внутри последовательностей повторения как В3 В3, В4 В4, В5 В5 ......В100 В100.

Важно, что продуцирование имело направление и шло от А1 к А100, а не наоборот. Каждая ячейка А1, А2, А3, А4 и остальные формировались одна за другой в последовательность А1 - А100.

В соответствии с написанием тензора можно выбрать плетение из 2 последовательностей в столбцах A и В.

Для перехода из А1 в А2, что содержательно означает вытягивание второй длительности равной первой отмеренной длительности, неоходимым оказывается вплетение лишь в четный промежуток В2.

Для перехода из А2 в А3, что содержательно означает вытягивание третьей длительностисти равной второй отмеренной длительности, необходимым оказывается вплетение в нечеткий промежуток В3.

Длительности промежутков В2, В3, В4 ................В100 взаимно вплетены  в переходы из А1, А2, А,.... в последующие А.

Повтор правила для записи матриц в строчном виде. Примем запись по часовой стрелке, начиная с ячейки в левом верхнем углу. Первая матрица примем вид: А1 В2 В2 А2, вторая В3 А2 А3 В3, третья А2 В2 В4 А3, вторая и третья образуют матрицу 3*2, которая имеет запись В3 А2 В2 В4 А3 В3. Четвертая -  В3 А3 А4 В5, пятая - А3 В4 В4 А4. Четвертая и пятая образуют матрицу 3*2, а именно В3 А3 В4 В4 А4 В5.

Переплетенность последовательностей имеет  свои неизвестные закономерности, выражаемые через безразмерные числа в столбце F. В столбце F собирается своя последовательность.

Психика едина и работают все уровни. Patrick Simen at al. A Model of Interval Timing by Neural Integration показывают, что "The model accounts for a variety of physiological and behavioral findings in rodents, monkeys, and humans, including ramping firing rates between the onset of reward-predicting cues and the receipt of delayed rewards, and universally scale-invariant response time distributions in interval timing tasks"

Если выделить образный уровень? Переплетенность отмериваемых уровней с промежутками означает формирование образа последующей длительности уже в предшествующем промежутке. Переходу из А1 в А2 соответствует число 0,1146 матрицы. Это число является количественным определителем диалектического перехода через промежуток В2. Образ А1 оказывается в сложном переплетении с В1, В2 и В3. В отмеривание интрервала А1 оказывается вовлечен будущий промежуток В3.

  А1  В2 
 В3  А2  В2
 В3  А3  В4
     
     
     
     
     
     
 В99  А99 В100 
 В101  А100  В100

Далее. А2 находится в переплетении нескольких матриц, и образ отмеряемой длительности переплетен в частности с В2, В3 и В4. В отмеривание А2 оказывается вовлеченным В4.

  А1  В2 
В3   А2  В2
 В3  А3  В4
     
     
     
     
     
     
 В99  А99  В100
 В101  А100  В100

Обсуждение результатов и выводы.

Психика едина и работают все уровни. Patrick Simen at al. A Model of Interval Timing by Neural Integration показывают, что "The model accounts for a variety of physiological and behavioral findings in rodents, monkeys, and humans, including ramping firing rates between the onset of reward-predicting cues and the receipt of delayed rewards, and universally scale-invariant response time distributions in interval timing tasks"

К вопросу об уровнях психического отражения, на которых разворачивается рассматриваемое плетение. Согласно экспериментам Зориной З.А, даже серые вороны могут запоминать числовые значения стимулов не только в виде образных представлений, но и в некоей отвлеченной и обобщенной форме. В продуцировании любых равных интервалов происходит “одновременное” самостимулирование при вытягивании длительности, самовосприятие продуцированной длительности и новом продуцировании этой воспринятой длительности в виде повторяющихся интервалов. Человек более развит, чем серые вороны и использует обработку информации на всех уровнях психического отражения.

Для теоретического рассмотрения полезно выделять один из нескольких уровней по Ительсону: ощущений тела (korper zeit), эмоций, восприятий, образный, и более высокие уровни. Охватить сразу все уровни сложно. Можно выделить уровень ощущений как самый изученный и раскрывать отношения ощущений длительности интервалов и промежутков. Поскольку не существует пустых субъективных времен (С.Л.Рубинштейн), то длительности могут содержать в себе как разнообразные висцеральные ощущения от тела, могут содержать образ интервала, конструктивное представление, и иное.

Продуцирование равных интервалов в свете диалектики временных определений С.Л.Рубинштейна. Невозможно вытягивать будущую длительность и уйти из настоящего. Остается быть одновременно и в настоящем, и в будущем - на "образе" прошлого в будущем. Образ отмеряемой длительности сплетен как с будущим так и с прошлым. Кроме этого, представляется невозможным объяснить ускорения и замедления субъективного времени из самого себя. Как минимум присутствует эмоциональная детерминация.

Связь с прошлым общепризнана, в устоявшемся тезисе, что причина предшествует следствию. Здесь показано, что и будущее может быть причиной. Будущее также вовлечено в отмеривание длительности. В этих описанных искусственных переплетениях времени есть свои закономерности. Тени будущего вплетены в настоящее. Будущее отбрасывает свою тень заранее.

Вместе с тем, вышесказанное лишь описывает феномен в числах, но не объясняет феномен. На основании этих диаграмм объяснение и предсказание будущих значений А и В не выведено. Так, например, на основании А1, В2 и А2 предсказание значения В3, не представлено. Объяснение флуктуации величин из самих себя, по видимому, не может быть дано. В условиях теста №21 было задание отмеривать равные интервалы. Образ равенства, чувство равенства, наблюдение за собой и какие то неизвестные метки равенства,  висели в ощущениях и на других уровнях сознании и все они были использованы.

 Следующая диаграмма демонстрирует самоподдерживающийся ровный тренд в процессе продуцирования интервалов между соотношениями длительностей промежутков и разделяющих их интервалов в условиях теста №21. Вычислены значения для следующего отношения - деление разницы между любыми соседними интервалами к длине промежутка. Получен флуктуирующий ряд из 99 отношений. Эти флуктуации не имеют ни понижательного, ни повышательного тренда. Вектор времени на отмеривание 100 равных интервалов довлел над всем процессом отмеривания

Красная линия тренда горизонтальная. Среднее численное значение равно + 0,02386.

Существует прочная динамическая связь между длительностями продуцируемых интервалов и промежутков между ними:

О разнице пространственной и временной парадигм. В пространственной парадигме Аристотель отмечал возможность диагонального правила ходьбы у живых существ. Человек тоже ходит по диагонали. Но это было сказано о пространстве, а здесь речь идет о времени. Во времени, в котором также соблюдается диагональное правило для смены отмеряемых отрезков. Есть разница. Разница между межпространственной и межвременной координацией.

Дополнительное разъяснение через аналогию. Если матричное представление является сложным для понимания, на помощь приходит аналогия с человеческой ходьбой. Действительно, в ходьбе каждый шаг - это один из шагов в последовательности от "сейчас" до цели, от "now on future", от "Jetzt auf Ziel". Ходьба человека - пространственная аналогия. Не лишенная временной составляющей. При ходьбе человек соизмеряет длину каждого своего следующего шага не только с прошлым, но и с будущим. Цель прибыть в будущий пункт назначения реализуется цепочкой шагов, длина которых соизмеряется с будущим. Длина следующего шага может быть увеличена или уменьшена образом всей цепочки и ил ближашего шага. Прежде чем сделать первый шаг к чему то в будущем, человек выбирает как ему кажется, такую длину шага, которая адекватна цели. Новый шаг человек делает по диагонали и после нахождения в фазе опоры. Фазы опоры - промежутки В, которые сами имеют начало длительности и конец. Фазы шагов - интервалы А. Переход из А1 в А2 проходит через В2 в тени будущего В3. Будущее отбрасывает свою тень заранее. Человек шагает в будущее. Длительности на опору 1 ноги (нечетной) и 2 ноги (четной) - это соответственно В1 и В2 и так далее до В99 и В100.  Как при ходьбе каждый шаг согласован в векторе движения к цели, так и данном случае отмеривание каждого нового интервала согласовано с целью отмерить 100 равных интервалов. Психическое содержание в промежутках такое , что промежутки - это элементы опорных матриц, в которых происходит антиципация следующего шага во времени.  Аналогично, опоры на В2В2, затем на В3В3, затем на В4В4, В5В5 и так далее. Аналогично между опорами переходы А1 в А2, из А2 в А3 и так далее.

Вышеприведенные доказательства нельзя признать полностью достаточными и убедительными уже потому что не объяснено, почему  к использованию в доказательстве привлекается понятие определителя матрицы. И почему значение определителя ставится в знаменатель. Не смотря на этот недостаток, использованный метод проб и ошибок, метод перебора вариантов позволил получить адекватную формулу для отображения ускорения субъективного времени. В числах, а не не уровне словесного описания с использованием "резиновых" понятий.

Вместе с тем, зачем казалось бы, городить матричный огород, если и так видно, что уже при отмеривании второго интервала субъективное время потекло быстрее, чем при отмеривании первого интервала (2500 < 3000). Но сравнение в абсолютных величинах приведет к результату, который может быть выражен в миллисекундах и процентах (2500-3000)/3000=-27,78% - субъективное время при отмеривании второго интервала течет быстрее на 27,78%. Можно удовлетвориться и таким результатом. Но матричное представление - более высокий уровень психического отражения мира. Остается надеяться на то, что включение в понятийный аппарат психологической науки понятий частоты и ускорения субъективных времен займет меньше времени, чем те 13 лет от патентования застежки "молния" до начала ее массового внедрения в сознание и использование людьми. Сегодня трудно представить себе жизнь без такого полезного предмета, но был же и долгий период неприятия.